1 前言

电动调节阀通常作为自动控制系统的一个组成部分，被用来对气体的流量或压力进行调节。但是电动调节阀的输入和输出之间的关系很难用一个准确的数字模型来描述。这不仅是由于阀门输出特性的非线性，而其由于流过阀门气体的流量和阀门前后的压降互相影响难以计算。以流量控制为例，当阀门前后压力固定时流量仅与阀门的开度有关，但在大多数情况下，当阀门的阀位变化时，阀门前后压力也会随之变化，这就时流量增益的计算十分困难。事实上，由于阀门前后的压力在扰动因素的作用下也会发生波动从而引起流量的变化，流过阀门气体的流量与阀门的开度不存在一一对应的关系。由于数学模型的不确定，直接以阀板的开度作为操纵变量不能很好地满足系统的要求，甚至可能导致事故的发生。然后尽管阀门的开度与流量或压降之间的解析关系不易得到，但是借助测量仪表却可以方便地对阀门在某一开度下的流量或压降进行测量。

针对阀门的输出易测量不宜计算的特点，步进式控制不直接对输入信号进行响应，而是分若干个固定的步长，使输入信号一步一步地逼近设定量。在阀板转动一个步长之后都对阀门的流量或压降进行一次测量，控制计算机根据测量值和设定值比较的结果，确定下一步阀板转动的方向，直至测量值与设定值的差值小于规定误差时为止。

2 步进式控制的程序设计和参数设定

步进式控制的程序设计不涉及数学模型的分析和求解，因而相对比较简单，一般用梯形图就可以实现。程序设计框图见图1。在程序设计中需要设定两个参数，及步长和采样周期。这两个参数对控制系统的精度和响应速度影响较大，设定时应综合考虑系统对控制精度和响应速度的要求。

图1 步进式控制的程序框图

2.1 步长的设定

电动执行机构可简化为由继电环节和传递函数两部分组成的闭环控制系统，如图2所示。这个闭环控制系统是以电压信号 U_s（即 I/V 转换后的信号）为输入，位置反馈信号 U_f 为输出。只要 |e|>h，伺服电机就会得到大小为 U_a 的供电电压。这时的前向传递函数为：

式中，m 为 |e|>h 开始的时刻，n 为 |e|>h 结束的时刻。

对式(1)进行拉氏反变换，可以得到位置反馈信号 U_f，即阀板位置的变化规律为：

图2 电动执行机构原理

当步长较大，一个步长所经历的时间较长时，式中的非线性项 e^-(t-m) 和 e^-(t-n) 对响应速度的影响较小。反之非线性因素对响应速度的影响较大。由此可见，步长越小，控制精度越高，但响应速度越慢。步长的设定可以在系统的调试过程中根据对控制对象的测量结果进行，阀板转动一个步长所引起的流量或压降的最大变化量略小于系统允许余差的 2 倍即可。

2.2 采样周期的设定

采样周期的设定取决于步长的设定。步长越大，阀板转动一个步长使控制对象从一个稳定状态过渡到下一个稳定状态所经历的时间越长，相应的也需要较长的采样时间。采样周期的设定也可以在系统的调试过程中进行，采样周期应略长于阀板转动一个步长所引起的阀门的输出的变化达到稳定值所需要的最长时间。

3 步进式控制的控制性能分析

3.1 余差

步进控制法德余差与步长的设置有关。如果按照一个步长所引起的被空置量的最大变化量略小于静态允差的原则设置步长，则不论电动调节阀用于稳定系统还是用于跟随系统，其输出的余差都不会大于系统的静态允差。

3.2 超调

由于计算机输出的是固定的小增量，并且对应于每一个这样的小增量控制对象的变化量不大于静态允差的 2 倍。故采用步进控制法阀门输出的超调量在数值上不大于系统的静态允差。

3.3 响应速度和过渡时间

因为阀门执行机构中惯性等因素的存在，使阀门在开闭过程中存在非线性。按照常规的控制规律阀门每次在运动持续的时间较长，非线性的影响往往可以忽略不计。

在步进式控制中，阀门的输出达到设定量需要通过若干步长才能完成。正是由于每一步中非线性项的累积影响，使得步进式控制的响应速度比其他控制方式慢，过渡时间长。并且控制精度越高响应速度越慢。图3是假定阀门增益为常量 3，继电环节输出 U_a 为0.01，执行机构传递函数为 1/N(s+1)，选取步长为 0.01，采样周期为 8s，步进式控制对单位阶跃输入的响应速度与直接响应法得到相同输出稳态值时的响应速度比较的 simulink 仿真图（图3）。从图中可以看出前者的过渡时间约 260s，而后者的过渡时间仅约 80s，二者的响应速度相差 2 倍以上。

图3 步进式控制响应速度的比较

4 步进式控制的应用

济钢 500t pd 环形套筒石灰窑使用转炉煤气生产炼钢用活性石灰，对应一定的生产率，要求单位时间内进入石灰窑的煤气的总发热量基本保持恒定。由于煤气的热值波动范围较大，需要根据生产率和煤气的热值以及该生产率下单位产品的热耗计算出对应的煤气流量。通过控制煤气流量来稳定入窑煤气的总发热量。运用步进式控制方法，通过煤气总管电动调节阀对煤气流量进行调节。首先根据工艺需要将煤气流量偏差的允许值设定为 ±100m³/h，煤气流量在这个范围内波动对石灰的焙烧工艺没有明显影响。然后按照 2.1 和 2.2 所述的方法将步长值设置为阀板总开度的 3%；将采样周期设置为 5s。

上述方法实施后，燃烧室和循环气体温度的波动基本消除，石灰质量明显提高。

此外，步进式控制法还应用于济钢（马）中板厂加热炉空然配比自动控制和济钢第三炼钢厂 4 号连铸机水处理水压自动控制等系统中。

5 结语

步进控制法是根据对控制对象的测量结果来决定阀门开闭方向的，而且每次开闭的位移量是固定的，不需要借助数学模型来确定控制规律。适用于数学模型不宜求取或数学模型不确定的场合。该制法控制电动调节阀，由于每一次的位移量小，产生的误差也小。可以使对象运行平稳，静态误差也可以控制在一个较小的范围。与采用对输入量直接响应的控制方法相比响应速度较慢，不适用于对响应速度要求较高的场合。但对一般的工业过程而言，其响应速度已经足够。